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短信发出去但没有显示已发送可能有以下几种原因。
1、网络问题：可能是由于网络延迟或信号不稳定导致短信未能成功发送并显示“已发送”状态，可以尝试切换到其他网络环境或稍后再试。
2、短信应用问题：短信应用可能存在一些故障或与其他应用冲突，导致短信无法正常显示发送状态，可以尝试重启设备或重新安装短信应用来解决问题。
3、运营商问题：有时候运营商的网络问题或服务器故障也可能导致短信发送失败而无法显示“已发送”状态，可以联系运营商咨询网络状况，并尝试发送一条测试短信查看是否成功。
4、缓存问题：手机里的短信应用缓存过多也可能导致短信发送后不显示“已发送”状态，可以进入短信设置或应用管理，清除缓存和数据后重新尝试发送短信。
如果短信已经发送出去但没有显示“已发送”，可以先检查网络连接和短信应用是否正常，尝试重新发送或联系运营商解决问题，如果问题仍然存在，可能需要考虑手机设置或硬件方面的问题。